Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{20} (3 - \sqrt{45})$

Bước 1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5)} (3 - \sqrt{45})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} (3 - \sqrt{45})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{45})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{9 (5)})$

Bước 3.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} (3 - (3 \sqrt{5}))$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{5} (3 - 3 \sqrt{5})$

Bước 4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{5} \cdot 3 + 2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$6 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt{5} - 6 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt{5} - 6 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \sqrt{5} - 6 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 \sqrt{5} - 6 {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{5} - 6 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 6.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{1}$

Bước 6.1.5

Tính số mũ.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5$

Bước 6.2

Nhân $- 6$ với $5$ .

$6 \sqrt{5} - 30$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{5} - 30$

Dạng thập phân:

$- 16.58359213 \dots$